Пространственно — композиционная игра типа «крестиков-ноликов». Квадратура развивает пространственное мышление и «видение поля» — умение взглядом охватить и оценить ситуацию на поле, заполненном шашками игроков, вычислить тенденцию к возможностям построения квадратов и шашек своих и противника и определить оптимальную стратегию.

Поочередно делая ходы на доске 8×8 или меньшего размера, игроки устанавливают свои шашки таким образом, чтобы они не составили четыре угла квадрата в любом из мыслимых направлений на доске. При этом, стараясь избежать построения квадрата своими шашками, игрок старается заставить противника поставить свою шашку так, чтобы в совокупности с тремя другими его шашками они составили бы квадрат. Первый появившийся и замеченный игроками квадрат определяет проигравшего — автора этой фигуры.

Игра может вестись не на всей доске, а на ее части. Для полей 4×4, 6×6 и 8×8 возможно соответственно построение 20, 105 и 336 квадратов разного размера и расположения. Несмотря на большое количество возможных вариантов построения квадратов и, соответственно, трудность предусмотреть и предвидеть возможные тактические ходы, существует беспроигрышная стратегия при игре на полях 6×6 и 8×8 для черных.

Начинающий вторым игрок дублирует ходы белых относительно одной из двух осей симметрии игрового поля либо относительно центра доски. Асимметричная стратегия: на ход а1 следует ход h1 или а8. Раз выбранная ось симметрии выдерживается всю игру. Центросимметричная стратегия: на ход а1 следует ход h8 и т. д. Игра при такой стратегии становится монотонной и неинтересной, и применять ее следует разве что при необходимости обязательного выигрыша. На полях 5×5 и 7×7 эта стратегия не применима ввиду отсутствия графических осей и центра симметрии.

По договоренности игру можно вести до полного закрытия поля шашками. Итоговым результатом будет разность квадратов, при их равенстве будет ничья.